Автор индекса Хирша, аргентино-американский физик Хорхе Хирш (Jorge Hirsch) из Калифорнийского университета в Сан-Диего, предложил обозначать индивидуальную продуктивность ученого с помощью индекса Хирш-альфа (hα). Новый индекс отражает количество статей, где ученый считается самым значимым автором. Метрика подробно описана в препринте, опубликованном на arXiv.

Индекс для определения продуктивности ученых был предложенХиршем в 2005 году. Он основан на показателях цитируемости статей ученого, а сформулировать его можно так:

Индекс ученого равен h, если h из его Np статей цитируются как минимум h раз каждая, в то время как оставшиеся (Np — h) статей цитируются не более чем h раз каждая.

Для расчета индекса статьи автора располагают в порядке уменьшения числа ссылок на них, после чего выделяют статью, порядковый номер которой равен количеству ссылок на эту статью (это число, таким образом, и есть h). Помимо продуктивности одного ученого с помощью этого индекса можно также определить продуктивность группы ученых, которые часто пишут статьи вместе. 

Индекс Хирша широко используют, но нередко критикуют, например из-за того, что он плохо отражает вклад молодых ученых, ученых, рано завершивших карьеру, а также авторов фундаментальных и теоретических работ. За последние 13 лет было предложено несколько альтернатив индексу Хирша, но ни одна из них не получила широкого применения.

О недостатках своей метрики говорил и сам Хирш в оригинальной работе, опубликованной в 2005 году. В частности, по его мнению, важное ограничение индекса состоит в том, что у двух ученых, часто выступающих в соавторстве, может быть одинаковый h, но при этом один будет чаще выступать главным автором: его заслуги будут значимее, но метрика этого не покажет. Исправить этот недостаток Хирш решил новым индексом — Хирш-альфа. Сформулировать его можно следующим образом:

Индекс ученого равен hα — числу h из Np его статей, где он является α-автором. При этом α-автор определяется как автор с наивысшим h из всех соавторов.

Хирш отмечает, что α-автор статьи соответствует главному и самому значимому автору работы, но в его метрике определяется индексом Хирша, а не первенством в списке авторов. Хирш-альфа, таким образом, рассчитывает продуктивность ученого не общей его цитируемостью, а его вкладом в научную среду. Хирш также предложил выделять дополнительный индекс hα' — количество α-статей (статей, где ученый является α-автором): он равен hα' если ученый, индекс h которого равен h, написал hα' статей, у каждой из которых hα' цитирований, и каждый соавтор каждой из статей имеет индекс h ниже или равным h. Тем не менее, сам Хирш настоял на использовании именно hα из соображений того, что рассчитать его легче.

У нового индекса есть ограничения. В частности, в экспериментальных работах часто ученый, который работает на технически сложных установках (например, помогает получать образцы или проводить сложный анализ), имеет индекс Хирша выше, чем основной автор научной концепции, приведенной в исследовании. Аналогичная ситуация может возникнуть, когда экспериментатор предоставляет данные для теоретической статьи. В этих случаях главный автор статьи и α-автор не совпадают. Хирш также отмечает, что новый индекс может стимулировать молодых ученых больше заниматься самостоятельными исследованиями, для повышения собственной метрики продуктивности, а не присоединяться к старшим авторам.

Считается, что количество соавторов ученого напрямую отражает его репутацию: чем больше соавторов, тем она выше. В январе этого года исследователи на примере нескольких рецензируемых журналов по компьютерным наукам показали, что именно число соавторов облегчает процесс публикации для ученого.